गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}-2x^{2}-x+2$

(A) दी गई व्यंजक: $x^{3}-2x^{2}-x+2$
चरण $1$: पदों को इस प्रकार समूहित करें कि गुणनखंडन आसान हो जाए।
$x^{3}-2x^{2}-x+2 = (x^{3}-2x^{2}) - (x-2)$
चरण $2$: प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पद बाहर निकालें।
$= x^{2}(x-2) - 1(x-2)$
चरण $3$: उभयनिष्ठ द्विपद $(x-2)$ को बाहर निकालें।
$= (x^{2}-1)(x-2)$
चरण $4$: सर्वसमिका $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करके $(x^{2}-1)$ का गुणनखंड करें।
$= (x-1)(x+1)(x-2)$
अतः,गुणनखंड $(x-1)(x+1)(x-2)$ हैं।